가설검정 > 가설, 검정통계량

가설검정에는 두 개의 가설이 있습니다. 하나는 우리가 주장하고자 하는 가설이고, 다른 하나는 그 주장을 입증할 수 없을 때 주장을 무효화하면서 받아들여야 하는 가설입니다. 

[가설의 종류]

이 때 우리가 주장하는 가설을 대립가설(Alternative Hypothesis, H1)라고 하며, 주장을 입증할 수 없을 때 받아들여야 하는 가설을 귀무가설(Null Hypothesis, H0)라고 합니다.

앞선 포스팅(https://direction-f.tistory.com/26)에서 언급한 초등학생 대상 다이어트 프로그램이 효과에 대해 대립가설과 귀무가설을 세우면 아래와 같이 됩니다.

대립가설(H1) : 다이어트 프로그램은 초등학생들의 평균 몸무게를 줄였을 것이다(μ<70) 귀무가설(H0) : 다이어트 프로그램은 평균 몸무에게 영향을 미치지 못했다.(μ=70)

[오류의 종류]

가설검정을 하게 되면 우리가 가질 수 있는 결과는 아래와 같이 두 가지로 나타날 수 있습니다.

(1)귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. (2) 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다.

이러한 결과를 판단하는데, 오류가 발생할 가능성은 항상 존재하게 됩니다. 실제로 귀무가설(H0)이 맞는데 귀무가설(H0)을 기각하거나 실제로 귀무가설(H0)이 틀린데 귀무가설(H0)을 기각하지 못 할 수 있습니다.  이 두 종류의 오류를 각각 제 1종 오류(Type 1 Error), 제 2종 오류(Type 2 Error)라고 정의하게됩니다.

다이어트 프로그램 예를 들면, 다이어트 프로그램이 실제로 효과가 없는데 효과가 있다고 판단한 경우가 제 1종 오류(Type 1 Error)이며, 다이어트 프로그램이 실제로 효과가 있는데 효과가 없다고 판단한 경우가 제 2종 오류(Type 2 Error)입니다.

다시 정리하면 아래와 같이 됩니다.

(1) 제 1종 오류: 귀무가설이 맞을 때, 귀무가설을 기각하는 오류 (2) 제 2종 오류: 귀무가설이 틀릴 때, 귀무가설을 채택하는 오류