벡터오차수정모형은 지난번에 다루었던 오차수정모형(https://direction-f.tistory.com/126)에서 확장여 다변량 시계열 데이터를 동시에 고려하여 장기 균형 관계와 단기 관계를 분석하는 모형입니다. VECM도 ECM과 마찬가지로 공적분관계가 있는 변수들에 대해서 동적 관계를 분석하게 됩니다.VECM의 수식은 아래와 같습니다.여기서 Π가 VECM의 핵심적인 부분입니다. Π는 α와 β로 분해될수 있습니다. 여기서 α (n × r) 는 조정 계수 행렬로 각 변수의 장기 균형으로의 조정 속도를 나타냅니다. 음수 값이 일반적이며, 절대값이 클수록 조정 속도가 빠릅니다.(n은 변수의 수, r은 공적분 관계의 수)β (n × r) 는 공적분 벡터 행렬로 장기균형을 나타냅니다.(Cointegraion..

많은 시계열 데이터들이 비정상(Non-stationary) 특성을 나타냅니다. 이러한 비정상 시계열을 전통적 회귀분석으로 하면 변수들간에 실제 관계가 없더라도 단순히 시간에 따라 움직이기만 해도 회귀분석상에서는 관계가 있게 나올 수 있습니다. 이러한 현상은 Spurious regression문제를 발생시킬 수 있습니다.따라서 이러한 문제를 해결하고자 비정상 시계열의 데이터 간의 진정한 관계를 살펴보고자 할때 활용할 수 있는 모형중에 하나가 오차수정모형입니다.오차수정모형(ECM)은 비정상(non-stationary) 시계열 데이터 간의 장기 균형 관계와 단기 동적 조정 과정을 설명하는 모델입니다. 이 모델은 공적분(cointegration) 관계가 있는 변수들 간의 동적 관계를 분석하는 데 사용됩니다.공적..