[확률변수의 기대값(평균)] 표본자료에서 평균은 자료의 중심을 나타내는 대표적인 지표임과 동시에 그 자료를 설명하는 가장 대표적인 지표였습니다. 예를 들어 어떤 퀴즈 대회에서 상금으로 10,000원, 100,000원, 1,000,000원 10,000,000원을 지급한다고 하면 상금의 평균은 각 상금의 합을 4로 나눈 2,777,500원이 될 것이며, 퀴즈 대회에 참여한 사람들은 평균적으로 2,777,500원을 얻을 수 있을 것이라고 생각 할 수 있을 것입니다. 만약 10,000원, 100,000원, 1,000,000원 10,000,000원의 상금을 탈 확률이 다르다면 어떻게 될까요? 아마 우리가 퀴즈를 통해 평균적으로 얻을 수 있다고 생각하는 상금은 달라질 것입니다. 각 상금을 탈 확률이 아래의 표와 같..

자료를 다룸에 있어, 몇몇 대표 지표를 통해 자료를 해석하고 설명하는 것이 도움이 될 때가 많습니다. 특히 이러한 대표 지표 중에서도 가장 대표적으로 활용 되는 것들이 바로 평균과 표준편차 이며, 평균과 표준편차는 단순 실무에서도 많이 적용되고 있는 지표입니다. 해당 글에서는 표본의 평균, 표준편차에 대해서 설명하도록 하겠습니다. [평균] 평균은 자료의 중심위치를 나타내는 지표중에서도 가장 많이 활용되고 있는 지표입니다. 평균도 산술평균, 기하평균, 조화평균 등 평균도 다양하게 나뉘어질 수 있지만, 우리가 흔히 알고 가장 많이 활용하고 있는 평균은 산술평균입니다. 어떤 표본들의 분포가 정규분포라고 가정해보면, 평균과 가까운 표본이 나올 가능성이 평균과 먼 표본이 나올 가능성보다 높다는 것을 유추해볼 수 ..